Question

8．解方程与不等式组：
（1）$\frac{5}{x-2}$+1=$\frac{x-1}{2-x}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x+1}{3}≥0}\\{3-4（x-1）＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：5+x-2=1-x，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；      
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x+1}{3}≥0①}\\{3-4（x-1）＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤2，
由②得：x＞$\frac{3}{2}$，
则不等式组的解集为$\frac{3}{2}$＜x≤2．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．