题目内容
3、等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是（ ）
分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案．
解答：
解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∴EC=CD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm．
故选B．
解：过D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∴EC=CD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm．
故选B．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．
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金博士一点全通系列答案
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已知等腰梯形的上底和腰相等，且对角线与腰垂直，则梯形两底之比是（ ）
| A、1：2 | ||
B、1：
| ||
| C、2：3 | ||
D、1：
|
如果等腰梯形的下底是上底的2倍，腰长等于上底长，那么等腰梯形的高与腰之比为（ ）
| A、2：1 | ||
| B、1：2 | ||
C、
| ||
D、2：
|
：2