Question

已知等腰梯形的上底和腰相等，且对角线与腰垂直，则梯形两底之比是（　　）

• A、1：2
• B、1：

  2

• C、2：3
• D、1：

  3

Answer 1

分析：根据已知可推出∠ABD=∠DBC，根据已知及等腰梯形的性质可推出∠DBC=30°，此时再求两底之比就不难了．

解答：已知AD=AB=CD，则∠ABD=∠ADB，
根据AD∥BC得到∠ADB=∠DBC
则∠ABD=∠DBC
设∴∠ABD=∠DBC=x°
根据等腰梯形的同一底上的两角相等，因而∠C=2x°
又已知BD⊥CD，则∠DBC=30°
则

CD

BC

=

1

2

，即

AD

BC

=

1

2

，故选A．

点评：此题考查了等腰梯形的性质及直角三角形的性质的理解及运用．