Question

18．已知关于x的一元二次方程x²-mx+8=0有两个相等的实数根，则方程的根为（　　）

• A． x₁=x₂=4
• B． x₁=x₂=2$\sqrt{2}$
• C． x₁=x₂=-2$\sqrt{2}$
• D． x₁=x₂=2$\sqrt{2}$或x₁=x₂=-2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据方程有两个相等的实数根求出m的值，得出x的值即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-mx+8=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=m²-32=0，解得m=±4$\sqrt{2}$
∴x=$\frac{m}{2}$=±$2\sqrt{2}$，
∴x₁=x₂=2$\sqrt{2}$或x₁=x₂=-2$\sqrt{2}$．
故选D．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．