题目内容
【题目】如图，点
、
分别在梯形
的两腰
、
上，且
，若
，
，
，则
的值为（ ）
A. 15.6 B. 15 C. 19 D. 无法计算
【答案】A
【解析】
首先延长BA，CD，相交于K，由AB∥BC，EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得
=
，
=
，
=
，又由AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，可设DF=3x，FC=2x，即可求得DK与FK的值，继而求得EF的值．
延长BA，CD，相交于K，
∵AB∥BC,EF∥BC，
∴AB∥EF∥BC，
∴=，=，=，
∵AD=12，BC=18，
∴DK:CK=2:3，
∵DF:FC=3:2，
设DF=3x，FC=2x，
∴CD=5x，DK=10x，CK=15x，
∴FK=DK+DF=13x，
∴==
，
∴EF=15.6.
故答案选A.
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