Question

18、已知：线段a，b，∠α（如图）．请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a，b，它们的夹角等于∠α．要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹．

Answer 1

分析：作∠MAN=α，以A为圆心，线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B，以D为圆心，线段b为半径画弧，以B为圆心，线段A为半径画弧，交于点C；连接BC，DC．则平行四边形ABCD就是所求作的图形．

解答：解：作法（共3分）：
（1）作∠MAN=α；（1分）
（2）以A为圆心，线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B；（1分）
（3）以D为圆心，线段b为半径画弧，以B为圆心，线段A为半径画弧，交于点C；（1分）
（4）连接BC，DC．则平行四边形ABCD就是所求作的图形．
作图（如下图，共3分）：

点评：此题主要考查平行四边形的做法，是一些基本作图的综合应用．