题目内容
17．世界杯足球赛小组赛规定，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球数排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（ ）分．| A． | 8 | B． | 7 | C． | 6 | D． | 5 |
分析 首先根据题意推出6场比赛后各队的得分之和不超过18分，再分两种情形讨论①若一个队得7分，②若一个队得6分，看看其他队的得分的可能性，即可解决问题．
解答 解：4个队进行单循环比赛共比赛4×3÷2=6场，每场比赛后两队得分之和或为2分或为2分，所以6场比赛后各队的得分之和不超过18分，
①若一个队得7分，剩下的3个队得分之和不超过11分，不可能有两个队得分都大于或等于7分，所以这个队必定出线．
②若一个队得6分，则有可能还有两个队均得6分，而净胜球比该队多，该队仍不能出线．
故选B．
点评 本题考查了比赛问题中的推理与论证；得到比赛的总场数以及相应的总积分是解决本题的突破点；分类探讨可以出线的小组的最低分是解决本题的难点．
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已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG．
5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3（x+1）-x＜5}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1}\end{array}\right.$的解为（ ）
| A． | x＜-2或x≥1 | B． | x＜-2 | C． | -2＜x≤1 | D． | -2$＜x＜\frac{1}{2}$ |
12．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，则AD的长为（ ）
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，则AD的长为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，4AC-3BC=0，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时，△CPQ与△CBA相似？