Question

根据已知求值．
（1）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．
（2）已知a^m=2，aⁿ=5，求a^2m-3n的值．
（3）已知2x+5y-3=0，求4^x•32^y的值．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：计算题

分析：（1）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出m的数值即可；
（2）利用同底数幂的除法，改为除法算式计算即可；
（3）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理，进一步整体代入求得数值即可．

解答：解：（1）∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m=3¹⁶
∴5m+1=16
∴m=3；

（2）∵a^m=2，aⁿ=5，
∴a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=2²÷5³=

4

125

；

（3）∵2x+5y-3=0，
∴2x+5y=3，
则4^x•32^y=2^2x•2^5y=2^2x+5y=2³=8．

点评：此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方的计算方法，根据式子的特点，灵活变形解决问题．