题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．求∠D的度数．
解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=
∠ABC=30°，∠DCB=∠ACB=25°，
又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-30°-25°=125°．
分析：由BD平分∠ABC，CD平分∠ACB得∠DBC=30°，∠DCB=25°，因为∠DBC+∠DCB+∠D=180°，得∠D=125°．
点评：根据角平分线的性质以及三角形内角和定理，结合已知条件求出角的度数．
∴∠DBC=
∠ABC=30°，∠DCB=∠ACB=25°，又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-30°-25°=125°．
分析：由BD平分∠ABC，CD平分∠ACB得∠DBC=30°，∠DCB=25°，因为∠DBC+∠DCB+∠D=180°，得∠D=125°．
点评：根据角平分线的性质以及三角形内角和定理，结合已知条件求出角的度数．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=