Question

某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元)，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例，当x＝20时，y＝1 600；当x＝30时，y＝2 000．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设y1＝b，y2＝kx(k≠0，x＞0)， 　　∴y＝kx＋b． 　　又∵当x＝20时，y＝1 600；当x＝30时，y＝2 000， 　　∴ 　　∴y与x之间的函数关系式为y＝40x＋800(x＞0)． 　　(2)当x＝50时，y＝40×50＋800＝2 800(元)． 　　∴每名运动员需支付2 800÷50＝56(元) 　　答：每名运动员需支付56元． 　　分析：设举办乒乓球比赛的费用y(元)与租用比赛场地等固定不变的费用b(元)和参加比赛的人数x(人)的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)． 　　把x＝20，y＝1 600；x＝30，y＝2 000代入函数关系式，求出k，b的值，进而求出y与x之间的函数关系式，当x＝50时，求出y的值，再求得y÷50的值即可．