Question

某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参赛的人数x（人）成正比，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元？

Answer 1

分析：（1）由于当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000，根据待定系数法列方程，求函数关系式；
（2）先根据函数解析式求出有50名运动员参赛时的比赛总费用，再分摊给50名运动员即可．

解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
则

20k+b=1600 30k+b=2000

解之得

k=40 b=800

所以y与x的函数关系式为y=40x+800；

（2）当x=50时，y=40×50+800=2800，
因为全部费用由运动员分摊，
所以

2800

50

=56（元），
答：每名运动员需支付56元．

点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．