Question

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为20，点B的坐标是（5，0）．

Answer 1

分析 过A作AE⊥x轴于点E，根据勾股定理可求出OA的长，进而可求出菱形的周长，再由菱形的性质可得AO=AC=BO=BC=5，即可求出点B的坐标．

解答 解：过A作AE⊥x轴于点E，
∵点A的坐标是（3，4），
∴OE=3，AE=4．
∴AO=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四边形AOBC是菱形，
∴AO=AC=BO=BC=5，
∴菱形的周长=4AB=20，点B的坐标是（5，0），
故答案为：20，（5，0）．

点评 此题主要考查了菱形的性质，解题的关键是利用勾股定理求出OA的长，是中考常见题型，比较简单．