Question

一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机B处的距离为50米，∠CAB为30°，这时外国侦察机突然转向，以偏左45°的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒的速度飞行，外国侦察机在C点故意撞击我战斗机，使我战斗机受损．问外国侦察机由B到C的速度是多少？（结果保留整数，参考数据

2

=1.414，

3

=1.723）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点B作BF⊥AC于点F，根据题意得出BC，FC，AF的长，进而利用速度与路程之间的关系得出答案．

解答：解：过点B作BF⊥AC于点F，
∵∠CBD=45°，
∴∠CBF=∠C=45°，
∵∠A=30°，AB=50，
∴BF=25m，AF=25

3

m，
∴FC=25m，则BC=25

2

m，
∴AC=25

3

+25≈68（m），
68÷400≈0.17（秒），
故25

2

÷0.17≈208（m/s），
答：外国侦察机由B到C的速度是208m/s．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出AC，BC的长是解题关键．