题目内容

等腰三角形一腰上的高与另一腰所形成的角为50°，则该等腰三角形的顶角为________．

40°或140°． 【解析】当高CD在三角形内部时（如图1），∠ACD=50°，即可求得顶角∠A=40°； 当高CD在三角形外部时（如图2），∠ACD=50°，即可求得顶角∠BAC=∠ACD +∠ADC= 50°+90°=140°． 综上，该等腰三角形的顶角为40°或140°．
练习册系列答案
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如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m,则小聪行走的路程为 　 m. 

4600. 【解析】小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，则AG+GE=1600m， 小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）. 连接CG， 在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD， 在△ADG和△CDG中， ∴△ADG?△CDG， ∴AG=CG. 又∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠...

已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数．

36°． 【解析】试题分析：先设∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=BD可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根据AC=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可． 试题解析：设∠B=x， ∵AB=AC， ∴∠C=∠B=x， ∵AD=BD， ∴...

如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（　　）

A. AC=EF B. AB=ED C. ∠B=∠E D. 不用补充

B 【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠B=∠D，求出BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． 【解析】 AB=DE， 理由是：∵AB∥DE， ∴∠B=∠D， ∵BF=DC， ∴BC=DF， 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确， 选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C...

（1）解方程：；

（2）化简求值：，其中.

（1）无解；（2）－2m－6，－4． 【解析】试题分析：（1）方程两边同乘以x（x-2），把分式方程化为整式方程，解整式方程求得整式方程的解，检验是否为分式方程的解即可；（2）把括号内的分式通分计算后再与括号外的分式约分，化为最简分式后代入求值即可. 试题解析： （1）方程两边同时乘以，得 ，． 检验：当时，=0，∴原分式方程无解． （2）原式= = ...

已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（　　）

A. 且 B.

C. 且 D. 且

A 【解析】方程两边同乘以得， ， 解得： ， ∵是正数， ∴，解得： ， ∵， ∴，即， ∴的取值范围是且， 故选．

如果分式的值为0，则的值为（　　）

A. －1 B. 1 C. ±1 D. 0

A 【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得 且x-1≠0，解得x=-1，故选A.

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是 ．

3 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=3． 【解析】 ∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，PE=3， ∴点P到AB的距离=PE=3． 故答案为：3．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB的值是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】 如图，sinB= . 故选A.

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