题目内容
已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+
的值．
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
分析：利用根与系数的关系求得x1+x2=-6，x1•x2=3，然后将其代入整理后的所求的代数式求值．
解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，
∴由韦达定理，知
x1+x2=-6，x1•x2=3，
∴
+
=
=
=10，即
+
的值是10．
∴由韦达定理，知
x1+x2=-6，x1•x2=3，
∴
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| (x1+x2)2-2x1•x2 |
| x1•x2 |
| (-6)2-2×3 |
| 3 |
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
相关题目
已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|