Question

计算题：
（1）(π-2009)0+

12

+|

3

-2|；
（2）(

3

-

2

)(

2

+

3

)+6

2 3

；
（3）2

3

•（3

75

-

12

-

27

）；
（4）

20 3 + 27

12

-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义和去绝对值得到原式=1+2

3

+2-

3

，然后合并同类二次根式；
（2）利用平方差公式和6

2 3

为最简二次根式得到）原式=（

3

-

2

）（

3

+

2

）+2

6

=3-2+2

6

，然后合并即可；
（3）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，再合并，然后进行乘法运算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行除法运算，然后进行减法运算．

解答：解：（1）原式=1+2

3

+2-

3

=3+

3

；

（2）原式=（

3

-

2

）（

3

+

2

）+2

6

=3-2+2

6

=1+2

6

；

（3）原式=2

3

（15

3

-2

3

-3

3

）
=2

3

×10

3

=60；

（4）原式=

20 3 +3 3

2 3

-

1

2

=

23

2

-

1

2

=11．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．