Question

已知x²-x-6=0，求

x2

x3+x2+36

的值．

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：根据x²-x-6=0求出x的值，再把x的值代入要求的式子，然后进行计算即可．

解答：解：∵x²-x-6=0，
∴（x+2）（x-3）=0，
∴x₁=-2，x₂=3，
∴把x=-2代入

x2

x3+x2+36

得：
原式=

4

(-2)3+(-2)2+36

=

4

32

=

1

8

，
把x=3代入

x2

x3+x2+36

得：
原式=

9

72

=

1

8

，
则

x2

x3+x2+36

的值是

1

8

．

点评：此题考查了分式的值，关键是根据x²-x-6=0求出x的值，再把x的值代入要求的式子．