题目内容

已知：如图点E在ABCD的边CD的延长线上，且AE//BD，EF⊥BC，点F是垂足。
求证：DE=CE

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
          ∴AB=CD    AB∥CD
         又 ∵AE∥BD
          ∴四边形ABDE是平行四边形
         ∴DE=AB
         ∴CD=DE
         又∵EF⊥BC于F
        ∴在Rt△CEF中得， DF=CE

练习册系列答案
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19、已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE平分∠BAC．
25、已知：如图1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．
（1）求∠E的度数；
（2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．
①如图2，弦AB与弦CD交于点F；
②如图3，弦AB与弦CD不相交；
③如图4，点B与点C重合．
18、已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．
已知，如图1，在直角坐标系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，抛物线y=
3
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(x-2)(x-6)交x轴于点E、C（点C在点E的右侧），交y轴于点A，它的对称轴过点D，顶点为点F；
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）点P是抛物线在第一象限内的点，它到边AB、BC所在直线的距离相等，求出点P的坐标；
（3）如图2，若点Q是线段AD上的一个动点，AQ=t，以BQ为一边作∠BQR=120°，交CD于点R，连接ER、FC，试探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

探索题：

已知：如图,点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC,BC的中点

(1)求：线段MN的长

(2)根据(1)的过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长吗？为什么？请用一句话表述你发现的规律

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