Question

计算：
（1）（-x+4y）（-x-4y）
（2）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
（3）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=5，b=-2．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用平方差公式化简即可得到结果；
（2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解（1）（-x+4y）（-x-4y）=（-x）²-（4y）²=x²-14y²；

（2）[（x-2y）²+•（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
=（x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy）÷2x
=（-2x²-2xy）÷2x
=-x-y；

（3）2a（a+b）-（a+b）²=2a²+2ab-a²-2ab-b²=a²-b²
当a=5，b=-2时，原式=a²-b²=5²-（-2）²=25-4=21

点评：此题考查了整式的混合运算，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．