Question

（1）解不等式组：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1

 
（2）解分式方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

（3）先化简分式：（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷

1

x2-1

，然后选取一个你喜欢的x的值代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把整式方程化为分式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜2．

（2）方程两边同时乘以2（3x-1）得，1=3x-1+4，
解得x=-

2

3

，
把x=-

2

3

代入2（3x-1）得，2[3×（-

2

3

）-1]=-6≠0，
故x=-

2

3

是原方程的解；

（3）原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

÷

1

x2-1

=

x2+1

(x+1)(x-1)

×（x+1）（x-1）
=x²+1，
当x=2时，原式=4+1=5．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．