题目内容
【题目】如图，在
中，
、
是对角线
上两点，
，
，
，则
的大小为______.
【答案】
【解析】
由平行四边形的性质可得∠BAD=∠BCD=66°，∠BAC=∠ACD，根据直角三角形斜边中线的性质可得AE=ED，可得∠EAD=∠ADE，根据等腰三角形的性质可得∠DCE=∠DEC，由三角形外角性质可得∠DEC=2∠ADE，即可得出∠BAD=3∠ADE，即可得答案.
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=66°，
∴∠BAD=∠BCD=66°，∠BAC=∠ACD，
∵AE=EF，∠ADF=90°，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠ADE，
∵AE=CD，
∴DE=CD，
∴∠DCE=∠DEC，
∵∠DEC=∠DAE+∠ADE=2∠ADE，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAE=∠DEC+∠ADE=3∠ADE=66°，
∴∠ADE=22°.
故答案为：22°
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