Question

10．二次函数y=（x-1）²+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为-1＜x≤0或2≤x＜3．

Answer 1

分析 把y=2和y=5分别代入二次函数解析式，求x的值，已知对称轴为x=1，根据对称性求x的取值范围．

解答 解：当y=2时，（x-1）²+1=2，
解得x=0或x=2，
当y=5时，（x-1）²+1=5，解得x=3或x=-1，
又抛物线对称轴为x=1，
∴-1＜x≤0或2≤x＜3．
故答案为：-1＜x≤0或2≤x＜3．

点评 本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=2或5时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围．