Question

7．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，81，82，85，83             乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是82，乙成绩的平均数是82；
（2）求甲、乙两名同学测试成绩的方差S_甲²与S_乙²．
（3）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式计算；
（2）利用方差公式进行计算即可；
（3）根据方差的性质解答．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（79+81+82+85+83）=82，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（88+79+90+81+72）=82，
故答案为：82；82；
（2）S_甲²=$\frac{1}{5}$[（79-82）²+（81-82）²+（82-82）²+（85-82）²+（83-82）²]=4，
S_乙²=$\frac{1}{5}$[（88-82）²+（79-82）²+（90-82）²+（81-82）²+（72-82）²]=42，
（3）选拔甲参加比赛更合适，
因为甲的方差较小，成绩比较稳定．

点评 本题考查的是方差、平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式、方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解题的关键．