Question

2．$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{5x-7}{5}＞3-（2x+5）}\\{1.5c-\frac{x+1}{2}＞\frac{c-x}{2}+\frac{2x-1}{2}}\end{array}\right.$
（1）若其只有一个整数解，则c的取值范围为-$\frac{1}{2}$＜c＜0．
（2）若其没有整数解，则c的取值范围为-0.85＜c≤-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组只有一个整数解得出即可；
（2）先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组只有一个整数解得出即可．

解答 解：解不等式x-$\frac{5x-7}{5}$＞3-（2x+5）得：x＞-1.7，
解不等式1.5c-$\frac{x+1}{2}$＞$\frac{c-x}{2}$+$\frac{2x-1}{2}$得：x＜2c，
（1）∵不等式组只有一个整数解，
∴-$\frac{1}{2}$＜c＜0，
故答案为：-$\frac{1}{2}$＜c＜0；

（2）∵不等式组没有整数解，
∴-0.85＜c≤-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-0.85＜c≤-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和已知得出关于c的不等式组是解此题大的根关键．