Question

若xy=1，则

1

x2+1

+

1

y2+1

的值为

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先求出y=

1

x

，再代入求值即可．

解答：解：∵xy=1，
∴y=

1

x

，
∴

1

x2+1

+

1

y2+1

=

1

x2+1

+

1

1 x2 +1

=

1

x2+1

+

x2

1+x2

=

x2+1

x2+1

=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是求出x与y的关系，代入求解．