题目内容
分别用定长为L的线段围成矩形和圆，哪种图形的面积大？为什么？
考点：列代数式
专题：
分析：设圆的半径为r，S圆=πr2=
，设矩形边长a，b，S矩形=-（b-
）2+
，再求出矩形面积的最大值，最后与圆的面积进行比较即可．
| L2 |
| 4π |
| L |
| 4 |
| L2 |
| 16 |
解答：解：设圆的半径为r，则r=
，
S圆=πr2=
，
设矩形边长a，b，
则a=
-b，
S矩形=（
-b）b=-（b-
）2+
，
则b=
时，S矩形最大，此时S矩形=
，
∵4π＜16，
∴
＞
，
∴S圆＞S矩，
∴圆的面积大．
| L |
| 2π |
S圆=πr2=
| L2 |
| 4π |
设矩形边长a，b，
则a=
| L |
| 2 |
S矩形=（
| L |
| 2 |
| L |
| 4 |
| L2 |
| 16 |
则b=
| L |
| 4 |
| L2 |
| 16 |
∵4π＜16，
∴
| L2 |
| 4π |
| L2 |
| 16 |
∴S圆＞S矩，
∴圆的面积大．
点评：此题考查了列代数式，用到的知识点是圆的面积公式、矩形的面积公式、二次函数的最值，关键是根据题意列出代数式．
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下列说法中不正确的是（ ）
| A、全等三角形一定能重合 |
| B、全等三角形的面积相等 |
| C、全等三角形的周长相等 |
| D、周长相等的两个三角形全等 |
下列计算正确的是（ ）
A、
| ||||||||||||
B、(
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
三角形三边长a、b、c满足（a-b-c）（b-c）=0，则这个三角形是（ ）
| A、等边三角形 | B、等腰三角形 |
| C、斜三角形 | D、任意三角形 |
在△ABC中，∠C=90°AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD，BD交AC于点F，延长AD、BC交于点E，