题目内容

分式方程
x+1
x-1
-1=
4
x2-1
若有增根，则增根可能是（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=1或x=-1D．x=0
去分母得：（x+1）2-x2+1=4，即x2+2x+1-x2+1=4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的增根．
故选A
练习册系列答案
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换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．
解分式方程：
1
x-2
=
x
x+1
-1．
若关于x的分式方程
a-1
x-2
=3的解为负数，则a的取值范围是（　　）
A、a＜-5
B、a＞-5
C、a＜-5且a≠1
D、a＞-5且a≠-1
某同学解分式方程
|x|-1x-1
=0，得出原方程的解为x=1或x=-1．你认为他的解答对吗？请你作出判断
 
．
（1）计算|-2|-2sin30°+
4
+（
2
-π）0．
（2）解分式方程：
1
x-3
=
2
x+3
．

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