Question

10．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=7\\ 3x+y=17\end{array}\right.$（用代入消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7\\ 3x+5y=1\end{array}\right.$（用加减消元法）

Answer 1

分析 （1）先把①变形为y=7-x代入②求出x的值，再把x的值代入①即可得出y的值；
（2）①×3-②×2即可得出y的值，再用①×5+②×3即可得出x的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=7①\\ 3x+y=17②\end{array}\right.$，
由①得，y=7-x，
代入②得，3x+7-x=17，解得x=5，
把x=5代入①得，5+y=7，解得y=2．
故此方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=2\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7①\\ 3x+5y=1②\end{array}\right.$，
①×3-②×2得，-19y=19，解得y=-1，
①×5+②×3得，19x=38，解得x=2．
故此方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．