Question

15．若A（x₁，y₂）；B（x₁，y₂）；C（x₁，y₂）是反比例函数y=$\frac{5}{x}$图象上的点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=$\frac{5}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{5}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{5}{{x}_{3}}$，然后利用x₁＜x₂＜0＜x₃比较y₁，y₂，y₃的大小．

解答 解：∵A（x₁，y₂）；B（x₁，y₂）；C（x₁，y₂）是反比例函数y=$\frac{5}{x}$图象上的点，
∴y₁=$\frac{5}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{5}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{5}{{x}_{3}}$，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．