题目内容

5．化简（$\sqrt{3}$-2）2006•（$\sqrt{3}$+2）2007的结果为（　　）
A．-1B．$\sqrt{3}$-2C．$\sqrt{3}$+2D．-$\sqrt{3}$-2

分析 利用积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{3}$-2）2006•（$\sqrt{3}$+2）2007
=[$\sqrt{3}$-2）2006•（$\sqrt{3}$+2）2006]×（$\sqrt{3}$+2）
=[$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}$+2）]2006×（$\sqrt{3}$+2）
=$\sqrt{3}$+2．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确利用积的乘方进行运算是解题关键．

练习册系列答案
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（1）（-28）÷（-6+4）+（-1）×5     
（2）-14-[2-（-3）2]+（-1）4
（3）2-24+$\frac{1}{2}$×[6+（-4）2]
（4）-|-32|÷3×（-$\frac{1}{3}$）-（-2）3．
13．计算：
（1）|-2|+（$\frac{1}{3}$）-1×（$π-\sqrt{2}$）0-$\sqrt{9}$+（-1）2
（2）（a-b+$\frac{{b}^{2}}{a+b}$）•$\frac{a+b}{a}$
（3）（$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$．
20．计算
（1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）；
（2）$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°-3tan30°；
（3）（$\sqrt{{a}^{3}b}$-3ab+$\sqrt{a{b}^{3}}$）÷$\sqrt{ab}$；
（4）8（1-$\sqrt{2}$）0-$\sqrt{12}$+$\frac{6}{\sqrt{3}}$．
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