题目内容
如图，直线MN∥NB，AC⊥MA，∠C=30°，则∠1=________．
120°
分析：先根据垂直的定义求出∠A，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再根据邻补角的定义求出∠3，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．
解答：
解：∵AC⊥MA，
∴∠A=90°，
∵MN∥NB，
∴∠2=∠A=90°，
∴∠3=180°-∠2=180°-90°=90°，
由三角形的外角性质，∠1=∠C+∠3=30°+90°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．
分析：先根据垂直的定义求出∠A，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再根据邻补角的定义求出∠3，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．
解答：
解：∵AC⊥MA，∴∠A=90°，
∵MN∥NB，
∴∠2=∠A=90°，
∴∠3=180°-∠2=180°-90°=90°，
由三角形的外角性质，∠1=∠C+∠3=30°+90°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分线交⊙O于C，连接CB并延长交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的长是（ ）
如图，直线MN∥NB，AC⊥MA，∠C=30°，则∠1=
