题目内容
平行于△ABC的边BC的直线平分△ABC的面积，且把BC边上的高AD分为AG，GD两段，则AG：GD的值是________．
分析：根据相似三角形的性质，可求AG：GD的值是
+1．解答：∵平行于△ABC的边BC的直线平分△ABC的面积
∴两三角形相似，且面积比为1：2
∴它们的相似比为1：
∴它们对应高的比为1：
∴AG：GD的值是1：（
-1）∴AG：GD的值是
+1．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
练习册系列答案
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如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3分别为4、9、16，则△ABC的面积为
10、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4、9和49，则△ABC面积是（ ）
如图，在△ABC内任意取一点P，过点P画三条直线分别平行于△ABC的三条边．