Question

图中三个图是由若干个小黑点组成的形如二角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n大于1）个点，每个图案中小黑点的总数为S．
（1）按此推断，当n=5时，S=

 

；
（2）当n=2014时，S=

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：从简单的考虑：当n=2，3，4，…时，s=3，6，9，…的规律得出结论，进一步利用规律解决问题．

解答：解：（1）依题意得：n=2，s=3=3×2-3．
n=3，s=6=3×3-3．
n=4，s=9=3×4-3．
n=5，s=3×5-3=12．
…
当n=n时，s=3n-3．
（2）当n=2014时，
S=3×（2014-1）=6039．
故答案为：12 6039．

点评：此题考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．