Question

如图，AO⊥OB，垂足为O，∠AOC是∠COB的三倍，则∠COB=

 

°．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：根据∠AOC是∠COB的三倍，先设出∠COB=x，则∠AOC=3x，根据AO⊥OB，得出∠AOC+∠COB=90°，即可得出3x+x=90°，求出x的值即可．

解答：解：设∠COB=x，则∠AOC=3x，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠COB=90°，
∴3x+x=90°，
解得：x=22.5°，
∴∠COB=22.5°；
故答案为：22.5．

点评：此题考查了角的计算，熟知各角度之间的和、差关系是解答此题的关键，是一道基础题．