题目内容

3．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-4＜6①\\ \frac{3x+1}{2}≥x②\end{array}\right.$．

分析 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x-4＜6①\\ \frac{3x+1}{2}≥x②\end{array}\right.$，
由①得，x＜5；
由②得，x≥-1；
故原不等式的解集是-1≤x＜5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

练习册系列答案
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13．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点．通过分析发现$∠BOC={90°}+\frac{1}{2}∠A$．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线
∴$∠1=\frac{1}{2}∠ABC，∠2=\frac{1}{2}∠ACB$．
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）．
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴$∠1+∠2=\frac{1}{2}（{180°}-∠A）={90°}-\frac{1}{2}∠A$，
∴$∠BOC={180°}-（∠1+∠2）={180°}-（{90°}-\frac{1}{2}∠A）={90°}+\frac{1}{2}∠A$．
（1）探究2：如图2，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究3：如图3中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A （直接写出结论）
（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠A+∠D）（直接写出结论）
14．四边形ABCD的对角线相交于O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（　　）
A．仅是轴对称图形
B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
11．解方程：x2-2x-24=0．
18．求x值
（1）x2-24=25．               
（2）3（x-4）3=-375．
8．函数y=$\frac{x+3}{1-x}$的自变量x的取值范围是≠1．
15．某博览会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个蓝球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一蓝，则小颖胜出．
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）你认为这个规则对双方公平吗？请说明理由．
12．已知在△ABC和△DEF，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°．当∠F=60°时，△ABC∽△DEF．
13．如果沿x轴向左平移5个单位记为-5，那么沿x轴向右平移3个单位记为+3．

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