Question

16．（1）（$\frac{2x-3}{x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-9}{x}$    
（2）$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（$\frac{m-1}{m+1}$-m+1）
（3）$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-3}{x}$•$\frac{x}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{1}{x+3}$；
（2）原式=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m+1}{m-1-{m}^{2}+1}$=（m-1）•$\frac{1}{-m（m-1）}$=-$\frac{1}{m}$；
（3）原式=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x}$=$\frac{1}{x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}}$=$\frac{x-x+1}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{{x}^{2}}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．