Question

20．已知-2x^3m+1y²ⁿ与4x^-3y⁴的积与-4x⁴y²是同类项．
（1）求m，n的值；
（2）先化简，再求值：5m³n•（-3n）²+（6mn）²•（-mn）-mn³•（-4m）²．

Answer 1

分析 （1）先求出-2x^3m+1y²ⁿ与4x^-3y⁴的积，然后根据同类项的概念即可求出m与n的值．
（2）先化简原式，然后将m、n的值代入即可求出答案．

解答 解：（1）由题意可知：-2x^3m+1y²ⁿ×4x^-3y⁴=-8x^3m-2y²ⁿ⁺⁴，
∵-8x^3m-2y²ⁿ⁺⁴与-4x⁴y²
∴3m-2=4，4+2n=2
∴m=2，n=-1
（2）原式=45m³n³-36m³n³-16m³n³
=-7m³n³
当m=2，n=-1时，
原式=-7×8×（-1）=56

点评 本题考查整式的运算，解题的关键是根据同类项的概念求出m与n的值，本题属于基础题型．