Question

17．某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．版画　 B．保龄球C．航模　 D．园艺种植，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有200人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

Answer 1

分析 （1）由A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，即可求得这次被调查的学生数；
（2）首先求得C项目对应人数，即可补全统计图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵A类有20人，所占扇形的圆心角为36°，
∴这次被调查的学生共有：20÷$\frac{36}{360}$=200（人）；
故答案为：200；

（2）C项目对应人数为：200-20-80-40=60（人）；
补充如图．


（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
∴P（选中甲、乙）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图．注意概率=所求情况数与总情况数之比．