Question

7．雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康，太原市会持续出现雾霾天气吗？在2016年2月周末休息期间，某校九年级1班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题：

类别	雾霾天气的主要成因	百分比
A	工业污染	45%
B	汽车尾气排放	m
C	城中村燃煤问题	15%
D	其他（绿化不足等）	n

（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；
（2）若太原市有300万人口，请你估计持有A，B两类看法的市民共有多少人？
（3）学校要求小颖同学在A，B，C，D这四个雾霾天气的主要成因中，随机抽取两项作为课题研究的项目进行考察分析，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B（汽车尾气排放），C（城中村燃煤问题）的概率．（用A，B，C，D表示各项目）

Answer 1

分析 （1）用A类的人数除以所占的百分比求出被调查的市民数，再用B类的人数除以总人数得出B类所占的百分比，再用总人数乘以C类所占的百分比求出C类的人数，从而补全统计图；
（2）用该市的总人数乘以持有A、B两类的所占的百分比即可；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小颖同学刚好抽到B（汽车尾气排放），C（城中村燃煤问题）的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次被调查的市民共有：90÷45%=200（人），
B类所占的百分比是：m=$\frac{60}{200}$×100%=30%；
D类所占的百分比是：n=1-45%-30%=10%=10%；
C类的人数是：200×15%=30（人），
补图如下：



（2）根据题意得：300×（45%+30%）=225（万人）．
答：持有A、B两类看法的市民共有人数为75万人．

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，小颖同学刚好抽到B（汽车尾气排放），C（城中村燃煤问题）的有2种情况，
∴小颖同学刚好抽到B（汽车尾气排放），C（城中村燃煤问题）的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．