题目内容

已知:如图 ,⊙O与⊙O1交于A和B两点,连结OA交⊙O1于C,CD是⊙O1直径.若CB切⊙O于B,求证:AB∥CD.

答案:
解析:

连接OB,BD.因为CD是⊙O1直径,所以∠CBD=90°.因为CB切⊙O于B,所以∠CBO=90°,∠CBO+∠CBD=180°,从而O,B,D三点共线.所以∠OAB=∠OBA=∠OCD,所以AB//CD.


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