题目内容

11．下列各式，运算正确的是（　　）
A．4a-3a=1B．a2+a2=a4C．3a2b-4ba2=-a2bD．3a2+2a3=5a5

分析 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

解答 解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误，
B、系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
1．解方程：$\frac{2x-5}{4}=\frac{3-x}{8}-1$．
2．已知2A-B=3a2-3ab，且A=4a2-6ab-5．
（1）求B等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求B的值．
19．如图，某景区的湖中有一个小岛A，湖边有一条笔直的观光大道BC，景区管理部门决定修建一座桥使小岛与观光大道相连接．现测得如下数据：BC=78m，∠ABC=38.5°，∠ACB=26.5°．请你帮助景区管理部门计算应该在距离B点多远的地方建桥，才能使桥的长度最短？（结果保留整数）
参考数据：
sin38.5°≈0.62  cos38.5°≈0.75  tan38.5°≈0.80
sin26.5°≈0.45   cos26.5°≈0.89  tan26.5°≈0.50．
6．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：△AEF∽△ABD；
（2）填空：
①若BC=8，AC=5，则EF=1.5；
②若四边形BDFE的面积为6，则△ABD的面积为8．
16．如图，若表②是从表①中截取的一部分，则n等于（　　）
表①
1234…
2468…
36912…
48 12 16 …
……………
表②
15n
28
A．16B．18C．20D．24
3．如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，-4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D．
（1）$\frac{OC}{OD}$值是$\frac{3}{4}$．
（2）若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．
（3）将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）
20．定义：长度比为$\sqrt{n}$：1（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四边形BCEF为矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，求线段GH的长．
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN是$\sqrt{3}$矩形．
（3）将图②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作5次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”，则n的值是9．
1．正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．32C．64D．128

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