题目内容
16．已知x1=3，xn=1$-\frac{1}{{x}_{n-1}}$（n=2，3，4…）．（1）求x2，x3，x4，x5；
（2）求x2000．
分析 （1）根据x1=3，xn=1-$\frac{1}{{x}_{n-1}}$，确定出所求即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，即可确定出x2000．
解答 解：（1）把x1=3，代入得：x2=1-$\frac{1}{{x}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，x3=1-$\frac{1}{{x}_{2}}$=1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$，x4=1-$\frac{1}{{x}_{3}}$=3，x5=1-$\frac{1}{{x}_{4}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）根据（1）得到其值以3，$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{2}$循环，
∵2000÷3=666…2，
∴x2000=$\frac{2}{3}$．
点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）请你用正、负数表示每袋食品与标准质量的差值，并填在表中：
（2）请你计算表中的差值的和；
（3）请你计算这10袋样品食品的总质量．
（1）请你用正、负数表示每袋食品与标准质量的差值，并填在表中：
| 袋号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 与标准质量的差值 |
（3）请你计算这10袋样品食品的总质量．
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如图，抛物线顶点坐标是P（1，2），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）| A． | x＞2 | B． | x＜2 | C． | x＞1 | D． | x＜1 |