题目内容
【题目】如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？
(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？
【答案】(1) 65°(2) 85°
【解析】试题分析：（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；
（2）先根据∠COD=20°求出∠BOD的度数，再根据∠AOB=130°求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．
试题解析：（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=
∠BOD+
∠AOD=
（∠BOD+∠AOD）=
∠AOB=65°；
（2）∵∠COD=20°，
∴∠BOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=130°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=130°-40°=90°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=
∠AOD+∠BOD=
×90°+40°=85°．
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