Question

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=，AM=，则CD的长为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D．

试题分析：因为M为CD中点，
∴CM=DM=CD=AB=BC=AD，
∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，
∵∠C+∠D=180°，
∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB
∴∠DMA+∠CMB=（∠C+∠D）=90°，
∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，
即△MAB为直角三角形，
∵BM=，AM=，
∴CD=AB=.
故选D．