Question

【题目】如图①，在菱形中，动点从点出发，沿折线运动．设点经过的路程为，的面积为．把看作的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的等于______．

Answer 1

【答案】3

【解析】

连接AC交BD于O，根据图②求出菱形的边长为4，对角线BD为6，根据菱形的对角线互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面积，b为点P在CD上时△ABP的面积，等于菱形的面积的一半，从而得解．

如图，连接AC交BD于O，

由图②可知，BC＝CD＝4，BD＝148＝6，

∴BO＝BD＝3，

在Rt△BOC中，CO＝，

AC＝2CO＝2，

所以，菱形的面积＝ACBD＝×2×6＝6，

当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，为b，

所以，b＝×6＝3．

故答案为：3．