题目内容

19、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；（不写作法）
（2）直接写出点A′，B′，C′坐标：A′
3，-4
，B′
4，-2
，C′
1，-2
．
分析：（1）连接三角形的三顶点与点P的连线并延长相同长度，找到对应点，顺次连接．
（2）根据中心对称的性质写出点的坐标，即原坐标的相反数．
解答：解：
（1）

（2）A′（3，-4），B′（4，-2），C′（1，-2）．（6分）
点评：本题考查了中心对称图形的作法，关键是通过对称点找图形的对应点并顺次连接．
练习册系列答案
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21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A1B1C1，再以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A2B2C2．
（2）点A1的坐标为
（-1，3）
，在△A1B1C1内有一点M（a，b），则点M在△A2B2C2中的对应点N的坐标为
（2a，2b）或（-2a，-2b）
．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）
22、（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
①根据图2写出一个等式
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
20、在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（-2，1），B（3，1），C（-2，-2），D（3，-2）四个点．
（1）线段AB、CD有什么关系？并说明理由；
（2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称？
11、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2
（3）请直接写出△AB2A1的形状．
Rt△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．
（3）写出点B1、A2的坐标．

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