Question

如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

Answer 1

分析：利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积，或补直角三角形成长方形．

解答：解：（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=

1

2

×3×6+

1

2

×（6+8）×9+

1

2

×2×8=80．

（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．

点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法．