题目内容

已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．

考点：

因式分解的应用．.

专题：

计算题．

分析：

所求式子前两项提取ab，后两项提取﹣1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．

解答：

解：∵a+b=﹣5，ab=7，

∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab（a+b）﹣（a+b）=﹣5×7﹣（﹣5）=﹣35+5=﹣30．

点评：

此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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26、如图，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴
∠A+∠D=180°
 （
两直线平行，同旁内角互补
 ）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=
65
°．
∵
∠CBE=65°
 （已知）
∴
∠A=∠CBE

∴AD∥BC
同位角相等，两直线平行
．
已知
x=
3
5
y=
6
5
是方程组
x+2y=3
3y-x=3
的解，那么一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1的交点坐标是
 
．
已知
x2+32
-
65-x2
=5，则
x2+32
+2
65-x2
=
17
17
．
看图填空：
如下图左，∠A+∠D=180°（已知）
∴
AB
AB
∥
CD
CD
 （
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）
∴∠1=
∠C
∠C
  （
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
∵∠1=65°（已知）
∴∠C=65°．
精英家教网看图填空：
（1）看图1，完成证明：
∵∠A+∠D=180°（已知）
∴
 
∥
 

∴∠1=
 

∵∠1=65°（已知）
∴∠C=65°
 

（2）看图2，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC
 

∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠ADC
 

∴∠1=∠3
 

∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3
 

∴
 
∥
 

∴∠A+∠
 
=180°，∠C+∠
 
=180°
 

∴∠A=∠C
 
．

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