Question

已知

x2+32

-

65-x2

=5，则

x2+32

+2

65-x2

=

17

．

Answer 1

分析：设

x2+32

=a，

65-x2

=b，然后利用完全平方公式得到ab的值，再根据题意a-b=5求出a、b的值，最后代入

x2+32

+2

65-x2

即可．

解答：解：设

x2+32

=a，

65-x2

=b，
∴（a-b）²=25，
∴ab=36，
又∵a-b=5，
∴b=4，a=9，即

x2+32

=9，

65-x2

=4，
∴

x2+32

+2

65-x2

=9+2×4=17．
故答案为17．

点评：本题考查了二次根式的化简求值问题，解题的关键是求出

x2+32

和

65-x2

的值，再计算就容易了．