Question

已知⊙O的直径AB=2，弦AD=

2

，点C为⊙O上一点，∠CAD=15°，则sin∠CAB=

 

．

Answer 1

分析：存在两种情况，如图，C₁、C₂，根据题意，可得到AD=BD，即∠DAB=45°，求出∠CAB的度数即可解答．

解答：解：如图，
∵直径AB=2，弦AD=

2

，
∴AD=BD=

2

，
∴∠DAB=45°，又∠CAD=15°，
∴∠C₁AB=60°，
∠C₂AB=30°，
∴sin∠CAB=

1

2

或

3

2

；
故答案为：

1

2

或

3

2

．

点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值，注意本题分两种情况解答．